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Ültima modificación: 29-01-2016.

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Desarrollo Web, por Miguel Angel Álvarez
Libros Web: introducción a Javascript
Libros web, por Javier Eguíluz Pérez
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WebEstilo: JavaScript
www.webestilo.com
W3 schools; Javascript Tutorial
www.w3schools.com
Manual de Javascript: José Antonio Rodríguez.
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9. Los números (II)

9.2 El objeto Math I

javascript

Descripción

El objeto Math nos permite realizar una serie de operaciones matemáticas algo más complicadas que las simples operaciones de la suma, resta, multiplicación y división. Así podremos realizar operaciones con razones trigonométricas tales como el seno o coseno de un ángulo, potencias o raices cuadradas, etc. Esto se hace mediante los métodos o funciones predeterminadas que tiene este objeto.

Por otra parte también nos da una serie de valores o números que suelen ser usados a menudo en las matemáticas. Mediante las propiedades del objeto Math se puede acceder con exactitud al valor del numero PI (relación diámetro/círculo) o del número e (constante de Euler, base de los logaritmos neperianos)

Para quien no haya estudiado matemáticas más allá de la educación obligatoria algunos de los métodos o propiedades que veremos puede que no se entiendan bien, sin embargo hay otra serie de operaciones como las raices cuadradas o las potencias que pueden sernos útiles.


Propiedades del objeto Math

Las propiedades del objeto Math son una serie de números o valores bastante utilizados en matemáticas. Estas propiedades pueden resultar un poco raras si se desconocen las matemáticas avanzadas, pero para el que las conozca pueden serle útiles. Para acceder a ellas escribiremos la palabra Math seguida de un punto y la propiedad. Estas propiedades son sólo de lectura, por lo que no se pueden modificar. Esta es la lista:

Para emplear estas propiedades basta con igualar una variable a la propiedad, o utilizarlas directamente en las operaciones. Ejemplos:

numE = Math.E
radio = 5
circunferencia = 2*Math.PI*radio

La siguiente página de ejemplo muestra el valor de las propiedades del objeto Math. Este es su código:

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html>
<head>
<title>Propiedades de Math</title> 
</head>
<body >
<h1>Valores de las propiedades de Math</h1>
  <p>Pulsa en cada párrafo para ver los valores de 
    las propiedades de Math:</p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.E">
     <b>Math.E</b>. Numero e o constante de Euler: </p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.LN2">
     <b>Math.LN2</b>. Logaritmo neperiano de 2: </p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.LN10">
     <b>Math.LN10</b>. Logaritmo neperiano de 10: </p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.LOG2E">
     <b>Math.LOG2E</b>. Logaritmo en base 2 de e: </p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.LOG10E">
     <b>Math.LOG10E</b>. Logaritmo en base 10 de e: </p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.PI">
     <b>Math.PI</b>. Número pi: relación entre circunferencia y su diámetro: </p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.SQRT1_2">
     <b>Math.SQRT1_2</b>. Raíz cuadrada de un medio:  </p>
  <p onclick="this.innerHTML += Math.SQRT2">
     <b>Math.SQRT2</b>. Raíz cuadrada de 2:  </p>
  <p onclick="history.go(0)">
     <b>BORRAR TODO</b></p>
</body>
</html>

Puedes ver esta página de ejemplo en el siguiente enlace:

Propiedades de Math



Métodos del objeto Math

Los métodos del objeto Math son operaciones matemáticas algo más complejas, podemos diviidirlos en tres tipos dependiendo del tipo de función que se realiza:

Al igual que en las propiedades, debemos escribir siempre la palabra Math seguida de un punto delante del nombre de la función para que ésta se ejecute.


Funciones trigonométricas:

Las funciones trigonométricas son aquellas que muestran la relación entre un ángulo y los lados de un triángulo rectángulo. Tres son las funciones principales, seno, coseno y tangente.

razones trigonométricas

El seno de un ángulo es la relación que existe entre su cateto opuesto y la hipotenusa seno = cateto_opuesto / hipotenusa.

El coseno es la relación entre el cateto contiguo y la hipotenusa; coseno = cateto_contiguo / hipotenusa.

La tangente es la relación que existe entre el cateto opuesto y el cateto contiguo, tangente = cateto_opuesto / cateto_contiguo, y también puede calcularse: seno / coseno.

Las funciones contrarias son aquellas que, teniendo el valor del seno, coseno o tangente, calculan el ángulo. Estas son arcoseno, arcocoseno, y arcotangente.

En javascript el objeto Math calcula estas funciones. Los ángulos deben de expresarse en radianes. Recuerda que un radian es un arco con la misma longitud que el radio de la circunferencia. por lo que 360º serán igual a 2*PI*Radian, por tanto un ángulo de 90º será igual a 1/2*PI*radian.

Las funciones son las siguientes:

Math.sin(ang): Seno de un ángulo.

Math.cos(ang): Coseno de un ángulo.

Math.tan(ang): Tangente de un ángulo.

En estas tres funciones el valor del ángulo ang lo pasamos como parámetro dentro del paréntesis. Su valor debe estar expresado en radianes. El seno y el coseno devuelven siempre valores comprendidos entre +1 y -1. La tangente puede dar cualquier valor positiivo o negativo.

Las funciones contrarias son:

Math.asin(num): Arcoseno de un ángulo.

Math.acos(num): Arcocoseno de un ángulo.

Math.atan(num): Arcotangente de un ángulo.

El valor pasado como parámetro dentro del paréntesis num será lo que valen el seno, coseno o tangente, por lo que en las funciones arcoseno y arcocoseno, este valor debe estar comprendido entre +1 y -1, para la tangente puede ser cualquier valor. El valor devuelto es el valor del ángulo expresado en radianes

A estas funciones debemos añadir la función:

Math.atan2(coordX,coordY): función arcotangente basándose en el origen de coordenadas, calcula el ángulo que forma un punto del plano con su origen de coordenadas, es decir el ángulo entre la recta que pasa por ese punto y el origen de coordenadas, y la recta X u horizontal de coordenadas. Los parámetros que se le pasan a la función son las coordenadas del punto, es decir la coordenada X y la coordenada Y.

La siguiente página de ejemplo calcula el seno, coseno y tangente del angulo que nos indica el usuario expresado en grados:

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html>
<head>
<title>Razones trigonométricas</title>
</head>
<style type="text/css">
#caja { border: 1px solid black; float: right; width: 400px;min-height: 150px; }
</style>
<script type="text/javascript">
function resultados() {
      texto = document.getElementById("caja"); 
      anguloGr = document.form1.angulo.value; //acceso al ángulo que nos da el usuario
      anguloGr = Number(anguloGr); //transformarlo  en valor numérico
      rad = (Math.PI/180)*anguloGr; //pasar grados a radianes.
      if (anguloGr<0 || anguloGr>90 || isNaN(anguloGr)) {//si ángulo mal escrito
         texto.innerHTML = "No has escrito un número entre 0 y 90.";
         }
      else { //si el angulo está entre los valores indicados:
         texto.innerHTML = "Ángulo en radianes = " + rad + "<br/>"
         seno = Math.sin(rad); //calcular seno
         coseno = Math.cos(rad);  //calcular coseno
         tangente = Math.tan(rad);  //calcular tangente
         texto.innerHTML += "Seno de " + anguloGr + " = " + seno + "<br/>"
         texto.innerHTML += "Coseno de " + anguloGr + " = " + coseno + "<br/>"
         texto.innerHTML += "Tangente de " + anguloGr + " = " + tangente + "<br/>"
         }	 
      }
</script>
<body>
<h1>Razones trigonométricas con  javascript</h1>
   <p>Buscar el seno, coseno y tangente de un ángulo:</p>
<div id="caja">
</div>
<form action="#" name="form1">
   <p><input type="text" name="angulo" /> Valor del ángulo en grados (entre 0 y 90)</p>
   <p><input type="button" onclick="resultados()" value="Resultado" /></p>
</form>
</body>
</html>

Puedes ver esta página de ejemplo en el siguiente enlace:

Seno, coseno y tangente de un ángulo.





En la siguiente página seguiremos viendo otros métodos del objeto Math que permiten realizar diferentes operaciones

El objeto Math II



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