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10. Funciones predefinidas (III)

10.3 Funciones matemáticas

Definición

Las funciones matemáticas son aquellas que nos permiten hacer variaciones y operaciones con los números. Si bien hemos visto los operadores matemáticos, hay una serie de operaciones complejas, tales como los logaritmos, cálculo de raiz cuadrada, potenciacion, razones trigonométricas, etc. que requieren el uso de estas funciones.

Por otra parte hay una serie de números un tanto especiales, o simplemente muy usados por los matemáticos, los cuales en PHP se puede acceder a ellos mediante una serie de constantes matemáticas.

Constantes matemáticas.

Estos son una serie de números, tales como el número PI (cálculo de la circunferencia), o el número e (base de los logaritmos naturales), etc, que son muy usados en matemáticas. Las principales constantes matemáticas son las siguientes:

Constantes matemáticas

Constante	valor	Descripción
M_PI	3.1415926535898	Número pi, relación circunferencia/diámetro.
M_E	2.718281828459	Número e, base de logarititmos naturales.
M_EULER	0.57721566490153	Constante de Euler.
M_SQRT2	1.4142135623731	Raíz cuadrada de 2.
M_SQRT3	1.7320508075689	Raíz cuadrada de 3.
M_SQRTPI	1.7724538509055	Raíz cuadrada del número pi.
M_LOG2E	1.442695040889	Logaritmo en base 2 del número e.
M_LOG10E	0.43429448190325	Logaritmo en base 10 del número e.
M_LN2	0.69314718055995	Logaritmo neperiano (base e) de 2.
M_LN10	2.302585092994	Logaritmo neperiano (base e) de 10.

Hay algunas constantes más que no hemos incluido. tanto estas constantes como otras funciones matemáticas que tampoco incluiremos en esta página, pueden verse en Funciones matematicas: www.php-es.com/ref.math.html.

Funciones de cálculo

Estas funciones permiten hacer ciertas operaciones algo más complejas que las que nos permiten los operadores.

pow(base,exp);

Potenciación: Eleva el número indicado en base (base de la potencia), al número indicado en exp (exponente).

sqrt(num);

Raíz cuadrada: calcula la raiz cuadrada del número pasado como argumento.

log(num,base);

Logaritmo: Devuelve el resultado del logaritmo para el primer argumento. El segúndo argumento es opcional, e indica la base del logaritmo. Si no se expecifica el logaritmo sera en base e (logaritmo natural).

log10(num);

Logaritmo en base 10: Devuelve el resultado del logaritmo en base 10 para el argumento pasado.

decbin(num);

Conversión a binario: Convierte el número pasado en el argumento en número binario (en base 2).

bindec(num);

Conversión a decimal: Función contraria a la anterior. Le pasamos un número binario en el argumento y lo convierte a decimal.

decoct(num);

Conversión a octal: Convierte el número pasado en el argumento en número octal (en base 8).

dechex(num);

Conversión a hexadecimal: Convierte el número pasado en el argumento en número hexadecimal (en base 16).

base_convert(num,base1,base2);

Conversión de una base a otra: Convierte el número pasado en el argumento, el cual se toma escrito en la base base1, a la base especificada en base2. Tanto base1 como base2 deben ser números comprendidos entre el 2 y el 36, ambos inclusive. Para los caracteres de los números en bases mayores que 10, se usarán las letras minúsculas del alfabeto, de forma que a=10, b=11, etc.

max(array);

Maximo valor: Devuelve el valor más alto de todos los que se le pasan en una lista, la lista de números puede pasársele en forma de array o pasar los números directamente como varios argumentos.

min(array);

Mínimo valor: Devuelve el valor más bajo de todos los pasados en una lista, los cuales pueden pasársele en forma de array o pasarlos directamente como varios argumentos.

En el siguiente enlace se muestra una página en la que se calculan las operaciones anteriores:

Funciones de cálculo.

El código de esta página, incluido el PHP, puedes verlo en este otro enlace:

Código de "Funciones de cálculo".

Redondeo y valor absoluto

abs(num);

Valor absoluto: devuelve el valor absoluto del número pasado como argumento, es decir, siempre positivo, sin tener en cuenta el signo.

round(num,precision);

Redondeo: Redondea el número pasado en el primer argumento al entero más cercano cuando no especificamos el segundo argumento. El segundo argumento es opcional, e indica el número de decimales que queremos que tenga el número redondeado. Si este número es negativo se redondeará a entero convirtiendo las últimas cifras en ceros.

ceil(num);

Redondeo al alza: Redondea el número pasado en el argumento al siguiente entero inmediatamente superior.

floor(num);

Redondeo a la baja: Redondea el número pasado en el argumento al número entero inmediatamente inferior.

number_format(num,decimales,"sep_decimal","sep_miles")

Formato de números: Define cómo se debe presentar el número en pantalla, podemos poner 1, 2, o 4 parámetros, (pero no 3), si ponemos sólo el primero el número se mostrará tal cual es; si ponemos el primero y el segundo se mostrará con el número de decimales indicado en el segundo. Si ponemos los 4 el tercero indica cual es el signo que se debe emplear para separar los decimales (coma, punto u otro), y el cuarto el signo para separar los miles (signo que separa la parte entera en grupos de 3: punto, espacio blanco, coma, etc.).

Mostramos en el siguiente enlace un ejemplo de aplicación de estas funciones:

Redondeo y valor absoluto.

El código del ejemplo anterior puedes verlo en el siguiente enlace:

Código de "Redondeo y valor absoluto".

Mostrar un número al azar (aleatorio)

rand(min,max)

Número aleatorio: Genera un número entero aleatorio comprendido entre los números pasados en el primer argumento min (mínimo) y el segundo max (máximo).

Si no se le pasa el ningún argumento los límites del número aleatorio serán entre 0 y RAND_MAX, que en Windows es 32768.

mt_rand(min,max);

Número aleatorio: Como la anterior genera también un número entero aleatorio, los argumentos actúan igual que la anterior, delimitando el mínimo y el máximo, y si no se pasa ningún argumento los límites son también entre 0 y RAND_MAX. Esta función tiene la ventaja de que genera los números 4 veces más rápido que la función rand().

En el siguiente ejemplo se muestra una página con un juego de azar que utiliza una de estas funciones para generar el número aleatorio.

Juego aleatorio

El código esta página de ejemplo puedes verlo en el siguiente enlace:

Código de "Juego aleatorio".

Funciones trigonométricas.

Las funciones trigonométricas son aquellas que relacionan la circunferencia con el radio, o los tres lados de un triángulo rectángulo con sus ángulos.

Los ángulos pueden medirse en grados o en radianes. En grados, una circunferencia tiene 360º; y en radianes, un radian es la distancia de un radio, por lo que la circunferencia tiene 2PI radianes, es decir, aproximadamente 6.283 radianes.

Las funciones trigonométricas usan como medida de ángulo los radianes, los argumentos que les pasemos, cuando correspondan a ángulos, deben ser en radianes, por lo que antes de ver cuales son las funciones trigonométricas, es importante saber las funciones que nos permitirán cambiar la forma de medir los ángulos:

deg2rad(grados);

Conversión grados a radianes: Convierte el número pasado en el argumento a radianes.

rad2deg(rad);

Conversión radianes a grados: Convierte el número pasado en el argumento a grados.

Veamos ahora cuáles son las principales funciones trigonométricas: como hemos dicho antes, los números pasados como argumentos, cuando son medidas de ángulos, deben ser pasados en radianes.

sin(num);

Seno; Calcula el seno del ángulo pasado en el argumento.

cos(num);

Coseno; Calcula el coseno del ángulo pasado en el argumento.

tan(num);

Tangente; Calcula la tangente del ángulo pasado en el argumento.

asin(num);

Arco-seno; Calcula el arco seno del numero pasado en el argumento. el número que devuelve está expresado en radianes.

acos(num);

Arco-coseno; Calcula el arco coseno del numero pasado en el argumento. el número que devuelve está expresado en radianes.

atan(num);

Arco-tangente; Calcula el arco tangente del numero pasado en el argumento. el número que devuelve está expresado en radianes.

En el siguiente enlace se muestra una página de ejemplo en el que se calculan las razones trigonométricas:

Funciones trigonométricas.

El código del ejemplo anterior puedes verlo en el siguiente enlace:

Código de "Funciones trigonométricas".

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En la siguiente página veremos funciones para manejar datos sobre fechas y horas.

Funciones de fecha.

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